铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
弯道半径r/m     660     330     220     165     132     110
内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
(1)根据表中数据,试导出h和r关系的表达式,并求出当r=550m时,h的设计值;
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率v(g=9.8m/s,以km/h为单位,结果取整数;路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理)
(3)随着人们生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力,2007年4月18日铁道部将对铁路进行第六次大面积提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?

◎ 答案


魔方格
(1)分析表中数据可得,每组的h与r之乘积均等于常数:
C=660m×50×10-3m=33m2   因此:h?r=33(或h=33
1
r
)①
当r=550m时,有:h=
33
550
m=0.06m=60mm      
(2)转弯中,当内外轨对车轮没有侧向压力时,火车的受力如图所示.由牛顿第二定律得:
mgtanθ=m
v2
r
  ②
因为θ很小,有:tanθ≈sinθ=
h
L

由②,③可得:v=

ghr
L
 ④
代入数据得:v=15m/s=54km/h
(3)由④式可知,可采取的有效措施有:
a.适当增大内外轨的高度差h;
b.适当增大铁路弯道的轨道半径r.
答:(1)当r=550m时,h的设计值60mm.
(2)我国火车的转弯速率v为54km/h.
(3)可以适当增大内外轨的高度差h;适当增大铁路弯道的轨道半径r.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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