◎ 题目

如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，； GH是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ=30°．试求： （1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高． （2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N 点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k）

◎ 答案

（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则 qUMN+mglcosθ=0 所以UMN=- mglcos30° q 即M、N两点间的电势差大小 mglcos30° q ， 且N点的电势高于M点的电势． （2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零． 则FT-mgcos30°-FAcos30°=0 又FA=FB=k Qq a2 得FT=mgcos30°+k Qq a2 cos30° 答：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差为 mglcos30° q ，N点的电势高于M点的电势； （2）小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT为mgcos30°+k Qq a2 cos30°．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，；GH是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。