如图所示,一根长为L的轻质细线,一端固定于O点,另一端拴有一质量为m的小球,可在竖直的平面内绕O点摆动,现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置,细线与水平方向

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一根长为L的轻质细线,一端固定于O点,另一端拴有一质量为m的小球,可在竖直的平面内绕O点摆动,现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置,细线与水平方向成30°角,从静止释放该小球,当小球运动至悬点正下方C位置时的速度是(  )
A.

5gL
2
B.

5gL
2
C.

3gL
D.

3gL
2
魔方格

◎ 答案

对小球进行受力分析及运动过程分析如下图所示.

魔方格

 
从静止释放小球,细线松弛,小球只受重力做自由落体运动,下落到A与水平面的对称点B时细线将张紧,
根据自由落体运动的规律
则vB=

2gL
   方向竖直向下.
在B位置细线突然张紧,对小球施以冲量,使小球竖直向下的速度变为沿圆弧切线方向上的速度,vB′=vBcos30°,
小球的动能在瞬间减少,根据功能关系只能是绳子突然张紧“爆发”做功使机械能部分变为其他形式的能量(声能、内能等).
小球由B运动至C,绳子的拉力与运动方向垂直不做功,只有重力做功,机械能守恒.
此过程中,重力势能减少量△Ep=mgl(1-cos60°)
动能的增加量△Ek=
1
2
mvC2-
1
2
mv′B2
有mgl(1-cos60°)=
1
2
mvC2-
1
2
mv′B2
代入vB′=vBcos30°=

2gL
cos30°
得vC=
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