如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强
◎ 题目
如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v0=
（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比； （2）粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标．  |
◎ 答案
（1）带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得 qvB=m
解得 R=
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：R1=
解得
（2）粒子在磁场中圆周运动的周期为T=
可得 T1=
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为θ1=
粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t1=
解得t1=
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为θ2=
粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t2=
解得
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