◎ 题目

如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是由它抽象出来的理想化模型（圆形轨道与斜轨道之间平滑连接，不计摩擦和空气阻力）．已知圆轨道的半径为R，质量为m的小车（视作质点）从P点由静止沿斜轨道下滑，进入圆轨道后沿圆轨道运动．已知P点到圆轨道最低点B的高度差H=3R，通过计算说明小车能否顺利通过最高点A．若能顺利通过，小车在A点受到的压力有多大？

◎ 答案

设小车的质量为m，小车恰能过A点时的速度为v1，由牛顿第二定律得： mg=m v2 R 解得：v1= gR 设小车从P点滑至A点的速度为v2，根据机械能守恒，有： mgH= 1 2 m v 22 +mg?2R 解得：v2= 2gR 因为 v2＞v1，所以小车能顺利通过A点 设小车在A点受到的压力为F，重力和压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： F+mg=m v 22 R 解得：F=m v 22 R -mg=mg 答：能顺利通过，小车在A点受到的压力为mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是由它抽象出来的理想化模型（圆形轨道与斜轨道之间平滑连接，不计摩擦和空气阻力）．已知圆轨道的半径为R，质量为m的小车（视作质点…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。