组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.则最小自转周期T的下列表达式中正确的是(  )
A.T=2π

R3
GM
B.T=2

3R 3
GM
C.T=

π
GP
D.T=

◎ 答案

由F=m
4π2R
T2
可得周期越小,物体需要的向心力越大,物体对星球表面的压力最小,
当周期小到一定值时,压力为零,此时万有引力充当向心力,即
GMm
R2
=m
4π2R
T2

解得T=2π

R3
GM
;故A正确;
因M=ρ
4
3
πR3,代入上式可得:T=
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