◎ 题目

如图所示，水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为L，圆轨道的半径为R．一个小滑块以初速度v0从A点开始沿轨道滑动，已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力，求 （1）滑块在C点时的速度． （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数． （3）滑块离开C点至着地时的水平射程．

◎ 答案

（1）由题意知，在C点滑块做圆周运动的向心力： F=mg+N=mg+mg=2mg， 由牛顿第二定律得：2mg=m v 2c R ，解得：vc= 2gR ； （2）从A到C过程中，由动能定理得： -μmgL-mg?2R= 1 2 mvC2- 1 2 mv02， 解得：μ= v 20 -6gR 2gL ； （3）滑块离开轨道后做平抛运动， 竖直方向：2R= 1 2 gt2， 水平方向：s=vCt， 解得：s= 8 R； 答：（1）滑块在C点时的速度为 2gR ． （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数 v 20 -6gR 2gL ． （3）滑块离开C点至着地时的水平射程 8 R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为L，圆轨道的半径为R．一个小滑块以初速度v0从A点开始沿轨道滑动，已知它运动…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。