◎ 题目

用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（　　） A． B． C． D．

◎ 答案

设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T=mgcosθ≠0，所以A项、B项都不正确； ω增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0． 当ω＜ω0时，由牛顿第二定律得， Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ， Tcosθ+Nsinθ=mg， 解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ； 当ω＞ω0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得 Tsinβ=mω2Lsinβ， 所以T=mLω2， 可知T-ω2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误． 故选：C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．…”主要考查了你对  【向心力】，【匀速圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。