用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是()A.B.C.D.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格

◎ 答案

设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为θ,当ω=0时,小球静止,受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡,T=mgcosθ≠0,所以A项、B项都不正确;
ω增大时,T增大,N减小,当N=0时,角速度为ω0
当ω<ω0时,由牛顿第二定律得,
Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ,
Tcosθ+Nsinθ=mg,
解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ;
当ω>ω0时,小球离开锥子,绳与竖直方向夹角变大,设为β,由牛顿第二定律得
Tsinβ=mω2Lsinβ,
所以T=mLω2
可知T-ω2图线的斜率变大,所以C项正确,D错误.
故选:C.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是()A.B.C.D.…”主要考查了你对  【向心力】,【匀速圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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