◎ 题目

如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g．求： （1）匀强电场的场强E． （2）AD之间的水平距离d． （3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

◎ 答案

（1）小球受力如图所示：       qE=mgcotα     解得：E= 3 mg q     （2）设小球在D点速度为vD，小球在D点离开水平面的条件是：qvDB=mg            得到vD= mg qB     由于小球与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变． 根据动能定理，得        qEd= 1 2 m v 2D    得d= 3 m2g 6q2B2    （3）当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，即当洛伦兹力与重力和电场力的合力共线时，速度最大． 则：qvmB- mg sin30° =m v 2m R     又R=kh 解得：h=k m v 2m qBvm-2mg ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。