长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方L4处,以一定初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳
◎ 题目
长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方
(1)求:小球水平抛出时的初速度v0 (2)在绳被拉紧的瞬间,小球立即做圆周运动;求小球摆到最低点时,绳所受拉力T. |
◎ 答案
(1)小球在绳被拉直前作平抛运动,设小球抛出后经时间t绳被拉直,则: 水平位移为:x=Lsin60°=v0t 竖直高度为:h=lcos60°-
由此解得:t=
v0=
(2)在绳被拉直前瞬间,小球速度的水平分量为v0,竖直分量为gt,速度大小为: v=
速度与竖直方向的夹角为φ:则tanφ=
所以,φ=60° 可见小球速度与绳沿同一线,小球动量在绳拉力的冲量作用下减为零,以后小球作摆动,由机械能守恒定律可知小球到最低点时:
设在最低点时绳子对物体的拉力为T,由牛顿第二定律得: T-mg=
解得:T=2mg 答:(1)小球水平抛出时的初速度为 |