◎ 题目

如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的 金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道APC和BQD，倾斜直轨 CD长为L=6m，AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩 擦因数为μ= 1 6 ，其余各部分表面光滑．一质量为m=2kg的滑环套在滑轨上，从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向左运动．已知θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8（取g=10m/s2） 求：（ 1）滑环第一次通过圆O2的最低点F处时对轨道的压力； （2）滑环在克服摩擦力做功过程中所经过的总路程．

◎ 答案

（1）滑环第一次由E到F点过程由机械能守恒定律： 1 2 mv 20 +mg?2R2= 1 2 mv 2F    ① 在F点，满足：FN-mg= mv 2F R2 ② 由①②解得：FN=166.7N 由牛顿第三定律知，滑环对轨道压力高为166.7N （2）滑环在每次经过 DC段时克服摩擦力做功，机械能转化为内能，最终滑环在圆O2底部做往复运动，到D点时动能为0．   设滑环克服摩擦力做功经过的路程为S，则由功能关系得： 1 2 mv 20 +mgR2（1+cosθ）=μmgScosθ    解得S=78cm         答：（ 1）滑环第一次通过圆O2的最低点F处时对轨道的压力是166.7N； （2）滑环在克服摩擦力做功过程中所经过的总路程是78cm．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道APC和BQD，倾斜直轨CD长为L=6m，AB、CD…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。