如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是他们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是他们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I,质子先后通过磁场区域I和II后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),试求:
(1)区域II中磁场的磁感应强度大小;
(2)Q点的坐标.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2,区域II中磁感应强度为B′,
       由牛顿第二定律qvB=m
v2
r1

                     qvB/=m
v2
r2

      粒子在两区域运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为300,故质子在磁场I中轨迹的圆心角为  θ=60°
则△O1OA为等边三角形  OA=r1 ③r2=OAsin30°④
由①②③④解得区域II中磁感应强度为  B′=2B
    (2)Q点坐标  x=OAcos30°+r2=r1cos30°+r2
故  x=(

3
+1
2
)
mv
qB

答:(1)区域II中磁场的磁感应强度大小为2B;
    (2)Q点的坐标x=(

3
+1
2
)
mv
qB

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是他们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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