如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是他们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应
◎ 题目
如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是他们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I,质子先后通过磁场区域I和II后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),试求: (1)区域II中磁场的磁感应强度大小; (2)Q点的坐标. |
◎ 答案
(1)设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2,区域II中磁感应强度为B′, 由牛顿第二定律qvB=m
qvB/=m
粒子在两区域运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为300,故质子在磁场I中轨迹的圆心角为 θ=60° 则△O1OA为等边三角形 OA=r1 ③r2=OAsin30°④ 由①②③④解得区域II中磁感应强度为 B′=2B (2)Q点坐标 x=OAcos30°+r2=r1cos30°+r2 故 x=(
答:(1)区域II中磁场的磁感应强度大小为2B; (2)Q点的坐标x=(
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◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是他们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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