如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，
◎ 题目
| 如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．设质子在磁场中的轨道半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用．求： （1）质子射入磁场时的速度大小； （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间； （3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标，并画出质子运动轨迹的示意图； （4）质子到达y轴的位置坐标的范围．  |
◎ 答案
| （1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有： evB=
得：v=
（2）质子沿x轴正向射入磁场后经
t1=
进入电场后做类平抛运动，沿电场方向做匀加速直线运动，运动r后到达y轴，因此有： t2=
到达y轴所需的时间为t=t1+t2=
（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示．  P点距y轴的距离为： x1=r+rsin30°=1.5r 可得质子从进入电场至到达y轴所需时间为： t2=
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