◎ 题目

光滑的 3 4 圆弧细圆管竖直放置；小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度处h释放，则它运动到C点飞出后恰好落回A点．求两次高度之比．

◎ 答案

第一次释放时，运动到C点时的速度恰好为零，由机械能守恒得 mgH=mgR 所以 H=R  第二次释放后，从C点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为VC，则 水平方向 R=VC t 竖直方向 R= 1 2 gt2  解得   VC = gR 2 从开始下落到C点的过程中，由机械能守恒得 mgh=mgR+ 1 2 mVC2  解得 h= 5 4 R  所以H：h=4：5 答：两次高度之比是4：5．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑的34圆弧细圆管竖直放置；小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度处h释放，则它运动到C点飞出后恰好落回A点．求两次高度之比．…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。