◎ 题目

如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　） A．小球能够通过最高点时的最小速度为0 B．小球能够通过最高点时的最小速度为 gR C．如果小球在最高点时的速度大小为2 gR ，则此时小球对管道的外壁有作用力 D．如果小球在最低点时的速度大小为 5gR ，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力

◎ 答案

A、B圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．故A正确，B错误．     C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得         mg+F=m v2 R ，v=2 gR ，代入解得F=3mg＞0，方向竖直向下． 根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．     D、设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2．根据机械能守恒定律得      mg?2R+ 1 2 m v 21 = 1 2 m v 22 将v1= 5gR 代入，得到v2= gR    设管道对小球的弹力为N，方向向下． 则由牛顿第二定律得mg+N=m v 22 R ，代入解得  N=0，即小球通过最高点时与管道间无相互作用力． 故选ACD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球能够通过最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。