◎ 题目

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，试求： （1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？ （2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？（用三角函数表示）

◎ 答案

（1）汽车在水平路面上转弯时，可视为匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，对应的半径最小r， 有fm=0.6mg=m v2 r 又  υ=30m/s         解得：r=150m　    故弯道的最小半径为150m． （2）设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有 mgtanθ=m v2 r 解得弯道路面倾斜角度的正切值：tanθ= 1 4 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，试求：（1）如果汽车在这种高速路的水平…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。