◎ 题目

如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为m、电荷量为+q的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度E= mg 2q （g为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力． （1）求小球在圆管内运动过程受到圆管的压力． （2）求小球刚离开A点瞬间对圆弧轨道的压力． （3）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．

◎ 答案

（1）由受力分析得： 小球受到圆管的压力 N=qE                                    ① 即N= 1 2 mg，方向水平向左                                    ② （2）离开A点瞬间，设小球速度为v，有v2=2gR③ 根据受力分析，设轨道对小球的弹力N1，有 N1+qE= mv2 R ④ 联立以上两式可得N1= 3 2 mg⑤ 则小球对轨道的压力为 3 2 mg，方向水平向左                     ⑥ （3）设小球能沿轨道到达C点，小球由P运动到C，根据动能定理有qER= 1 2 mvc2⑦ 在C点，由受力分析有mg+N2= mvc2 R ⑧ 联立以上两式，整理得： N2=0                                                     ⑨ 假设成立，小球恰能沿轨道到达C点                        ⑩ 答：（1）小球在圆管内运动过程受到圆管的压力是 1 2 mg，方向水平向左． （2）小球刚离开A点瞬间对圆弧轨道的压力为 3 2 mg，方向水平向左． （3）小球恰能沿轨道到达C点．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。