◎ 题目

如图所示，所以O为圆心，R为半径的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；竖直平行放置的极板A、K相距为d，AK之间的电压可以调节，S1、S2为A、K极板上的两个小孔，且S1、S2和O三点在垂直于极板的同一直线上，OS2=R；质量为m、电量为q的正离子从S1进入电场后，自S2射出并进入磁场区域，不计重力和离子进入电场时的初速度，问： （1）为使正离子射出磁场时的速度的方向与进入时重直，A、K之间的电压应为多大？ （2）粒子在磁场中的运动时间多长？

◎ 答案

（1）正离子在电场中做初速度为零的加速直线运动 由动能定理得qU= 1 2 mv2① ∵正离子以速度v进入匀强磁场，做匀速圆周运动Bqv=m v2 r ② 正离子离开磁场时的速度与进入时垂直，故r=R   ③ 解得A、K间的电压U= B2R2q 2m （2）离子进入磁场后洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：Bqv=m v2 R ④ 离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：T= 2πR v ⑤ 离子在磁场中的运动时间为：t= 1 4 T⑥ 解④⑤⑥式得：t= πm 2Bq 答：（1）为使正离子射出磁场时的速度的方向与进入时重直，A、K之间的电压应为 B2R2q 2m ； （2）粒子在磁场中的运动时间为：：t= πm 2Bq ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，所以O为圆心，R为半径的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；竖直平行放置的极板A、K相距为d，AK之间的电压可以调节，…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。