如图所示,有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体.在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、带电量为+q的小球,以初速度v0沿斜面向上运动,经过一

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体.在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、带电量为+q的小球,以初速度v0沿斜面向上运动,经过一段时间后,发现小球的速度大小仍然为v0,但方向相反;现将匀强磁场撤去,换成一个平行于be向里的水平匀强电场,场强大小为E,若小球仍以初速度v0沿斜面向上运动,求经过同样的时间后小球的速度大小.(小球的重力与所受电场力、洛伦兹力相比较,可忽略不计)
魔方格

◎ 答案

当加一个垂直于斜面的匀强磁场时,带电小球将在斜面内做匀速圆周运动,
设半径为r,周期为T. 
由牛顿第二定律:qv0B=
m
v20
r
 …①
而T=
2πr
v0
 …②
所以:T=
2πm
Bq
 …③
由题意,当小球反向时经历的时间为:t=
nT
2
=
nπm
Bq
(其中n=1、3、5…)…④
当撤去磁场换成电场时,小球在电场力和斜面的弹力作用下,沿斜面向上做匀加速直线运动,则:qEcosθ=ma…⑤
得:a=
qEcosθ
m
…⑥
经历时间t的速度大小:v=at=
nπEcosθ
B
(其中n=1、3、5…)  …⑦
答:经同样时间后,小球的速度变为
nπEcosθ
B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体.在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、带电量为+q的小球,以初速度v0沿斜面向上运动,经过一…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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