宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统.其中有一种三星系统如图所示,三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上,任意两颗星的距离均为R,并绕其中心O做匀速圆周运动.如

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统.其中有一种三星系统如图所示,三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上,任意两颗星的距离均为R,并绕其中心O做匀速圆周运动.如果忽略其它星体对它们的引力作用,引力常数为G.以下对该三星系统的说法中正确的是(  )
A.每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R
B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C.每颗星做圆周运动的周期为T=2πR

R
3Gm
D.每颗星做圆周运动的线速度为v=

Gm
R
魔方格

◎ 答案

A、如图由几何关系知:它们的轨道半径r=

3
3
R
,故A错误.
B、任意两个星星之间的万有引力F=G
mm
R2
,每一颗星星受到的合力F1=

3
F
.根据万有引力等于向心力G

3
Mm
R2
=ma
,所以a=

3
m
R2
,故每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关.故B错误.
C、根据万有引力提供向心力

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