◎ 题目

如图所示，小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力．下列说法正确的是（　　） A．小球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动 B．若小球能通过半圆弧最高点P，则小球运动到P时向心力恰好为零 C．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点时的动能为 5mgR 2 D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R

◎ 答案

A、小球进入竖直半圆弧轨道后做圆周运动运动，但不是匀速圆周运动，由于在上升的过程中，小球的重力要做功，小球的速度的大小在变化，所以不是匀速直线运动，所以A错误． B、小球在轨道内侧做圆周运动，属于绳的模型，在最高点的最小的速度应该是重力恰好作为小球的向心力，向心力不是零，所以B错误． C、小球恰能通过半圆弧最高点P，此时的重力恰好作为向心力，由mg=m V 2P   R ，小球从P点到落地的过程中，机械能守恒，所以mg2R+ 1 2 m V 2P = 1 2 mV2，由以上两个等式可以求得小球落地点时的动能为 5mgR 2 ，所以C正确． D、小球离开P后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得， 水平方向上：x=VPt     竖直方向上：2R= 1 2 gt2       并且有 mg=m V 2P   R ， 联立可以解得x=2R，所以D正确． 故选CD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力．下列说法正确的是（）A．小球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动B．若小球能通过半圆弧最高…”主要考查了你对  【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。