如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其
◎ 题目
| 如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求： （1）速度v的大小． （2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间．  |
◎ 答案
 （1）粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为r，由图示的几何关系可知 r=
则有 qvB=
解得 v=
此时粒子可按图中轨道返到A点． （2）进入磁场前粒子匀速直线运动的距离 d1=
匀速直线运动的时间 t1=
进入磁场后就粒子做匀速圆周运动的时间 t2=
T=
从磁场出来到A点的时间 t3=t1 总时间 t=t1+t2+t3=
答： （1）速度v的大小为
（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间为 |
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