如图,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动.一长L为0.8m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2kg的球.当球在竖直方向静止时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动.一长L为0.8m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2kg的球.当球在竖直方向静止时,球对水平桌面的作用力刚好为零.现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放.当球m1摆至最低点时,恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰,碰后m1小球以2m/s的速度弹回,m2将沿半圆形轨道运动,恰好能通过最高点D.g=10m/s2,求:
(1)m2在圆形轨道最低点C的速度为多大?
(2)光滑圆形轨道半径R应为多大?
魔方格

◎ 答案

(1)设球m1摆至最低点时速度为v0,由小球(包括地球)机械能守恒:
   m1gL=
1
2
m1
v20

得 v0=

2gL
=

2×10×0.8
=4m/s

m1与m2碰撞,动量守恒,设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2
选向右的方向为正方向,则:
 m1v0=m1v1+m2v2
代入数值解得:v2=1.5 m/s                             
(2)m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有:
 
1
2
m2
v22
=m2g(2R)+
1
2
m2
v2D
  ①
由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即 
  m2g=
m2
v2D
R
   ②
由①②解得:R=
v22
5g
=
1.52
5×10
=0.045m
答:
(1)m2在圆形轨道最低点C的速度为1.5m.
(2)光滑圆形轨道半径R应为0.045m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动.一长L为0.8m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2kg的球.当球在竖直方向静止时…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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