◎ 题目

如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；另一侧有一个匀强电强，电场方向平行于纸面向下，电场两极板间的电势差为U．一个电荷量为q、质量为m的带电粒子在电场一极板附近由静止释放，被电场直线加速，从感光板MN上的狭缝O处垂直射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．不计带电粒子受到的重力．求： （1）带电粒子垂直射入磁场区域时的速率v； （2）P、O两点间的距离为l． （3）如果要使得带电粒子到达感光板MN的P点距O点的距离增大，有哪些可行的方法？

◎ 答案

（1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加， 由动能定理可知， qU= 1 2 mv2， 带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为 v= 2qU m （2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律，则有qvB=m v2 R ， 几何关系，l=2R 解得P、O两点间的距离l= 2 B 2mU q （3）根据题意可知，若增大轨迹半径，可增大速率．由公式r= mv Bq ，得可增大加速电压，从而提高速率．或降低磁场，则可增大半径． 因此增大加速电场的电势差，或减小匀强磁场的磁感应强度，都可以带电粒子到达感光板MN的P点距O点的距离增大． 答：（1）带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为v= 2qU m ； （2）P、O两点间的距离为l= 2 B 2mU q ． （3）如果要使得带电粒子到达感光板MN的P点距O点的距离增大，可行的方法：增大加速电场的电势差，或减小匀强磁场的磁感应强度．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；另一侧有一个匀强电强，电场方向平行于纸面向下，电场…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。