如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为ec
◎ 题目
如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为ec的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°，电子从M点射入的瞬间在圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30°．求： （1）0≤x≤L区域内匀强电场的场强大小； （2）A点的纵坐标yA； （3）磁场的磁感应强度B．的可能值及磁场的变化周期T． |
◎ 答案
 （1）电子在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示，由速度关系得：由速度关系解得vy=v0tan30° 水平方向：L=v0t 竖直方向：vy=
联立解得，E=
（2）电子在电场中做类平抛运动过程， y1=
电子飞出电场运动到M的过程中做匀速直线运动，则 y2=Ltan30° 故A点的纵坐标yA=y1+y2=
（3）电子进入磁场时的速度为 v=
电子在磁场中运动的轨迹如图乙所示，则几何知识得 （2n+1）R=2L（n=0，1，2，…） 电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 evB0=m
解得，B0= |
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