◎ 题目

最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍． 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，利用以上数据可以求出的量有（　　） A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．恒星运行速度与地球公转速度之比

◎ 答案

A、行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有 G Mm r2 =m( 2π T )2r  ①， 解得：M= 4π2r3 GT2 ， 同理，太阳质量为：M′= 4π2r′3 GT′2 ， 由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确； B、由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误； C、由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误； D、线速度v= 2πr T ，已知周期与半径关系，可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D正确； 故选AD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。