(B组)质量为3m的猎狗,拉着质量为m的雪撬,在水平冰面上做匀速圆周运动,其府视图如下图所示,猎狗和雪撬(均可视为质点)的运动轨迹分别是图中的内圆和外圆.已知长为L的绳沿水

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(B组) 质量为

3
m的猎狗,拉着质量为m的雪撬,在水平冰面上做匀速圆周运动,其府视图如下图所示,猎狗和雪撬(均可视为质点)的运动轨迹分别是图中的内圆和外圆.已知长为L的绳沿水平方向且与内圆相切,雪撬的轨道半径为2L,测出猎狗运动一周所用时间为T,求:(1)雪撬的线速度的大小.(2)绳中张力F和雪撬与冰面之间的动摩擦因数μ.(3)地面对猎狗的摩擦力大小f.
魔方格

◎ 答案

(1)雪橇做匀速圆周运动,周期为T,因而,线速度为v=
2π r1
T
=
2π (2L)
T
=
4πL
T

故雪撬的线速度的大小为
4πL
T

(2)对雪橇受力分析,受重力、支持力,水平面内(如图)受绳子的拉力F、向后的摩擦力f′,将拉力F沿半径方向和切线方向正交分解,根据牛顿第二定律,有:

魔方格

Fsin30°=m(
T
2(2L)        ①;
Fcos30°=f′②;
由①式得:F=
16π2mL
T2
           ③;
故雪撬与冰面之间的动摩擦因数μ=
f′
mg
=
8

3
π2L
gT2

故绳中张力F为
16π2mL
T2
,雪撬与冰面之间的动摩擦因数μ为
8

3
π2L
gT2

(3)对猎狗受力分析,除竖直方向的重力与支持力二力平衡外,水平面内还受绳子拉力F、摩擦力f,将f沿着半径方向和切线方向正交分解,f1与F平衡,f2等于合力,提供向心力,如图;

魔方格

根据牛顿第二定律,有:
f1=F=
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