◎ 题目

如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的垂直距离为d，带电粒子重力不计．求： （1）当v满足什么条件时，粒子能回到A点； （2）在第（1）问的条件下，粒子在磁场中运动的时间t．

◎ 答案

（1）粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知： r=2 d tan30° =2 3 d 粒子在磁场中的轨道半径为r，则有Bqv=m v2 r 联立两式，得v= 2 3 dBq m 此时粒子可按图中轨道回到A点． （2）由图可知，粒子在磁场中运动的圆心角为300° 所以t= 300° 360° T= 5 6 × 2πm Bq = 5πm 3Bq ． 答：（1）当v为 2 3 dBq m 时，粒子能回到A点； （2）在第（1）问的条件下，粒子在磁场中运动的时间t为 5πm 3Bq ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的垂直…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。