宇航员到达某行星表面后,用长为L的细线拴一小球,让球在竖直面内做圆周运动.他测得当球通过最高点的速度为v0时,绳中张力刚好为零.设行星的半径为R、引力常量为G,求:(1)该

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

宇航员到达某行星表面后,用长为L的细线拴一小球,让球在竖直面内做圆周运动.他测得当球通过最高点的速度为v0时,绳中张力刚好为零.设行星的半径为R、引力常量为G,求:
(1)该行星表面的重力加速度大小
(2)该行星的质量
(3)在该行星表面发射卫星所需要的最小速度.

◎ 答案

(1)由题意知:球在最高点只受重力作用,设小球的质量为m,
由牛顿第二定律得:mg=m
v20
L
,解得:g=
v20
L
             ①.
(2)对行星表面的任一物体m′所受到的重力等于物体与行星间的万有引力,
设行星质量为M,则m′g=G
m′M
R2
            ②,
由①②解得行星的质量M=
v20
R2
GL

(3)对卫星,绕行星表面做圆周运动的向心力由万有引力即重力提供,
由牛顿第二定律得:mg=m
v2
R
    ③,由①③解得:v=v0

R
L

答:(1)该行星表面的重力加速度大小是
v20
L
.     
(2)该行星的质量是
v20
R2
GL

(3)在该行星表面发射卫星所需要的最小速度是v0

R
L

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“宇航员到达某行星表面后,用长为L的细线拴一小球,让球在竖直面内做圆周运动.他测得当球通过最高点的速度为v0时,绳中张力刚好为零.设行星的半径为R、引力常量为G,求:(1)该…”主要考查了你对  【向心力】,【万有引力定律的其他应用】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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