◎ 题目

物体因绕轴转动时而具有的动能叫转动动能．转动动能的大小与角速度大小有关，为了探究转动动能的大小与角速度之间的定量关系，某同学设计了下列一个实验，即研究砂轮的转动．先让砂轮由电动机带动作匀速转动并测出其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服轮边缘的摩擦阻力做功，砂轮最后会停下来，测出砂轮开始脱离动力到停止转动的圈数n，实验中得到几组n和ω的数值见下表：（砂轮直径d=10cm，转轴间摩擦力大小 f= 1 π  N） n 5 20 80 180 320 ω（rad/s） 0.5 1 2 3 4 Ek（J） ______ ______ ______ ______ ______ （1）根据功能关系，请你帮他计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能，并填入表格内； （2）利用实验数据，请你帮他确定此砂轮的转动动能与角速度大小间的定量关系式是______．

◎ 答案

（1）沙轮转动n圈过程克服摩擦力做功为W=nf?πd，根据动能定理求出沙轮匀速转动时的动能，填入表格如图．    （2）由表格数据研究发现，当角速度ω变为原来2倍时，沙轮的动能变化变为原来的4倍，动能与角速度的平方成正比，得到Ek=kω2，将任意一组ω，Ek数据代入Ek=kω2，得到k=2J/rad2，则得到Ek=2ω2． 故答案为：（1）砂轮每次脱离动力时的转动动能如表格所示．           （2）砂轮的转动动能与角速度大小间的定量关系式是Ek=2ω2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“物体因绕轴转动时而具有的动能叫转动动能．转动动能的大小与角速度大小有关，为了探究转动动能的大小与角速度之间的定量关系，某同学设计了下列一个实验，即研究砂轮的转动．先…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。