如图所示，在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一P点
◎ 题目
| 如图所示，在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一P点，一电荷为+q，质量为m的带电粒子以速度v0与y轴成30°角从P点垂直磁场射入，再进入第四象限而做匀速直线运动．不计带电粒子的重力． （1）作图表示带电粒子的运动轨迹，并求出它在第一象限运动的时间； （2）求电场强度E； （3）当带电粒子刚进入第四象限时就撤去匀强磁场，求粒子经过y轴时与原点的距离．  |
◎ 答案
 （1）粒子在第一象限内沿顺时针方向做匀速圆周运动，垂直于x轴方向进入第四象限，带电粒子的运动轨迹如右图所示． 设粒子做匀速圆周运动的周期为T，则：T=
运动时间：t=
解得粒子在第一象限的运动时间：t=
（2）带电粒子在第四象限做匀速直线运动，则qE=qv0B 解得：E=v0B （3）设粒子做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，有：qv 0B=m
解得：r=
粒子经过x轴时与原点O的距离为：x=r+rsin60 °=r+
撤去匀强磁场粒子即做类平抛运动． 沿负x轴方向，有：x=
沿负y轴方向，有：y=v0t 以上几式联立解得：y=
答：（1）带电粒子的运动轨迹如图所示，它在第一象限运动的时间为
（2）电场强度为v0B； （3）当带电粒子刚进入第四象限时就撤去匀强磁场，粒子经过y轴时与原点的距离为 |
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