◎ 题目

如图所示，在紧直面内有一个光滑弧形轨道，其末端切线水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度南静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动．已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16  kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度，h=0.80m，重力加速度g取1 0m/s2，空气阻力可忽略不计．试求： （1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小； （2）若滑块A在最低点被弹簧弹开时的速度大小为5.0m/s，求A滑到最高点时对轨道的压力大小．

◎ 答案

（1）设A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为v0，此过程机械能守恒，则有   （mA+mB）gh= 1 2 (mA+mB) v 20 解得 v0=4m/s （2）设滑块A在最低点被弹簧弹开时的速度大小vA，到达最高点时速度大小为v，对于滑块从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得   1 2 mA v 2A =mAg?2R+ 1 2 mAv2 在最高点，F+mAg=m v2 R 联立解得，轨道对小球的弹力为F=0， 则根据牛顿第三定律得知，A滑到最高点时对轨道的压力大小为零． 答： （1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小是4m/s； （2）A滑到最高点时对轨道的压力大小是零．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在紧直面内有一个光滑弧形轨道，其末端切线水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。