◎ 题目

如图所示，一根长0.1m的细线一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，并使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求： （1）线断开前的瞬间，线的拉力大小． （2）如果小球离开桌面时的速度方向与右边桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离．

◎ 答案

（1）设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F．则ω=3ω0   由  F0=mω02R        ①       F=mω2R         ② 由①②得 F F0 = ω2 ω 20 = 9 1 ③ 又因为F=F0+40N        ④ 由③④得F=45N． （2）设线断开时小球的速度为v，桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s． t= 2h g =0.4s 由F= mv2 R 得v= FR m = 45×0.1 0.18 m/s=5m/s 平抛运动的水平距离s=vt=2m． 则落地点到桌边的水平距离为l=ssin60°=1.73m． 答：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小为45N．    （2）小球飞出后的落地点距桌边的水平距离为1.73m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一根长0.1m的细线一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，并使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。