如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感
◎ 题目
| 如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，收集板上各点到O点的距离以及两端点A和C的距离都为2R，板两端点的连线AC垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为Ux时，求粒子进入磁场时速度的大小vx； （2）要使粒子能够打在收集板D上，求在M、N间所加电压的范围； （3）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求粒子从s1开始运动到打在D的中点上经历的时间．  |
◎ 答案
（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得：qUx=
解得：vx=
（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设此时其速度大小为v，轨道半径为r，根据牛顿第二定律得：qvB=m
粒子在M、N之间运动，根据动能定理得：qU=
联立解得：U=
当粒子打在收集板D的A点时，经历的时间最长，由几何关系可知粒子在磁场中运动的半径r1=
当粒子打在收集板D的C点时，经历的时间最短，由几何关系可知粒子在磁场中运动的半径r2=
要使粒子能够打在收集板D上，在M、N间所加电压的范围为 |
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