如图所示，在半径为R的圆周上的六个等分点分别为C、D、E、F、G、H，其中以D、E、G、H为圆心、R/4为半径的圆形区域有垂直纸面向里磁感应强度为B0的匀强磁场，在圆周两侧关于O
◎ 题目
如图所示，在半径为R的圆周上的六个等分点分别为C、D、E、F、G、H，其中以D、E、G、H为圆心、R/4为半径的圆形区域有垂直纸面向里磁感应强度为B0的匀强磁场，在圆周两侧关于O对称的位置有两单边界匀强磁场．其边界与HG所在直线垂直．一个质量为m电荷量为+q的离子（不计重力），由A点（A为HG的中点）沿AH飞进小圆形磁场，之后沿HC方向飞出．离子在几个磁场中飞进飞出做周期性运动，经历一个周期再次沿AH方向通过A点． （1）求离子速度v0的大小？ （2）为使离子在两侧磁场区做圆周运动的半径为
（3）在（2）问的条件下，离子完成一次周期性运动的时间T是多少？ |
◎ 答案
根据题意，粒子运动的轨迹（部分）如图： （1）在B0 的磁场区域内，粒子的偏转角为60°，其偏转半径R1 为：R1=
该区域内，洛伦兹力提供向心力：qvoB0=
故：v0=
（2）在B1 的磁场区域内，粒子的偏转角为3000，如图，洛伦兹力提供向心力：qvoB1=
故：B1=
由图可得边界到C点的距离：d′=R2sin300?sin300= |
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