如图所示,在光滑绝缘水平面上平放着一内壁光滑、绝缘的空心细管,管内M端有一带正电的小球P,在距离管的N端正右方2h的A1处有另一不带电的小球Q,在足够大空间区域有竖直向下

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在光滑绝缘水平面上平放着一内壁光滑、绝缘的空心细管,管内M端有一带正电的小球P,在距离管的N端正右方2h的A1处有另一不带电的小球Q,在足够大空间区域有竖直向下的匀强磁场,磁感强度为B.现让细管以垂直管长方向的速度v1水平向右匀速运动,同时让Q以某速度v2从A1点出发沿A1A2匀速运动,细管运动到A1处时,A1A2与细管延长线的夹角为45°.若小球P恰好在A处相对水平面以速度

2
v1
离开管的N端,一段时间后与Q相碰,试求:
(1)P的带电量与质量之比
q
m
的大小;
(2)v2的大小.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)设小球P的电量为q、质量为m,P因参与v1运动而受到指向N端的洛伦兹力,其值为:
f=qv1B
P在管中的运动会使它受到另一个向左的洛伦兹力,此力被管壁施予P向右的力所抵消.P对应有指向N端的加速度:
a=
f
m
=
qv1B
m
… ①
设P从M端到达N端t1,沿管子方向的速度大小为u.
则:t1=
2h
v1
…②
    u=at1…③
(

2
v1)2
=u2+
v21
…④
由③可得:u=v1…⑤
由①②③⑤可得:
q
m
=
v1
2Bh
…⑥
(2)P离开管后将在水平面上作匀速圆周运动其速度为:v=

2
v1

由qvB=m
v2
r
得:
r=
mv
qB
=

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