如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
3
t 0，则它一定从cd边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
2
3
t 0，则它一定从ad边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
4
t 0，则它一定从bc边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场
魔方格

◎ 答案

由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0．
A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
3
t 0=
5
6
T，粒子轨迹的圆心角为θ=
5
6
?2π=
5
3
π，速度的偏向角也为
5
3
π，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故A正确．
B、当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为t=
1
6
T=
1
3
t0，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为
1
3
t0，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是
2
3
t 0，一定不是从ad边射出磁场．故B错误．
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
4
t 0=
5
8
T，则得到轨迹的圆心角为
5
4
π，由于
5
3
π＞
5
4
π＞π，则一定从bc边射出磁场．故C正确．
D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=
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正方形 纸面 圆心角 射入 经历
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