如图所示,圆锥摆甲乙的摆长之比为2:1,两摆球的质量相同,今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动,则()A.两摆球的向心加速度之比为1:3B.两圆锥摆的运动周期之比为2

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,圆锥摆甲乙的摆长之比为2:1,两摆球的质量相同,今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动,则(  )
A.两摆球的向心加速度之比为1:3
B.两圆锥摆的运动周期之比为2:1
C.摆球的线速度之比为1:1
D.摆球的角速度之比为1:2
魔方格

◎ 答案

解;小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,如图

魔方格

设细线与竖直方向的夹角为θ,r=Lsinθ,F=mgtanθ,L1=2L2
根据牛顿第二定律得:a=
F
m
=gtanθ,所以两摆球的向心加速度之比为
tan30°
tan60°
=
1
3
,故A正确;
根据向心力公式F=m
v2
r
得:摆球的线速度之比为

tan30°Lsin30°
tan60°Lsin60°
=

2

3
9
,故C错误;
根据向心加速度公式a=
2r
T2
得:T=

2r
a 
,所以两圆锥摆的运动周期之比为

2
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