某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强
◎ 题目
| 某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场．现一质量m、电量q的电荷以速度v，45°夹角进入该直角坐标系中，如图所示，先做直线运动，后做曲线运动与X轴垂直相交于B点． （1）判断电荷的电性， （2）电场强度和磁场强度的大小分别是多少 （3）AB间的距离是多少 （4）为了让电荷能做周期性的运动，在X轴的负半轴设计了一个有界的匀强磁场即可，试求此磁场的面积．  |
◎ 答案
| （1）电荷在开始阶段做直线运动，受到重力、电场力和洛伦兹力，重力、电场力是恒力，电荷只有做匀速直线运动，说明电荷带正电． （2）根据平衡条件得 qE=mg，得E=
由qvB=
得B=
（3）在第一象限中，由于重力和电场力平衡，电荷做匀速圆周运动，其半径为r=
电荷运动的轨迹如图，根据几何知识得， AB间距离为S=（1+
（4）在X轴的负半轴，电荷先沿水平做匀速直线运动，再做匀速圆周运动．轨迹如图． 设匀速圆周运动半径为R，则（1+
解得 R= |
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