如图所示,一个固定的弹性等边三角形框架ABC,边长为L,在框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在AB边的中点有一个小孔,现在有一个电量为+q、质量为m且不计重力

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一个固定的弹性等边三角形框架ABC,边长为L,在框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在AB边的中点有一个小孔,现在有一个电量为+q、质量为m且不计重力的微粒,以某一初速度垂直于AB射入框内,微粒与框内壁垂直碰撞且能量与电量均不变,碰撞时间忽略不计,经过若干次这样的碰撞后又从入射点射出.求:
(1)从射入框内到射出框的最短时间以及对应的初速度V0
(2)所有满足条件的初速度及对应的框内运动时间的表达式.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)如图,由时间最短知道微粒与AC、BC边各碰撞一次后从AB边小孔飞出则分别有:
tmin=
1
2
T
=
πm
Bq

对应的半径为:Rmax=
1
2
L
=
mv0
Bq

解得:v0=
BqL
2m
                

魔方格
(2)如图,R与L之间满足下式即可:
R(2n+1)=
1
2
L
  (n=0、1、2…)    
即得:R=
L
2(2n+1)
=
mv0
Bq

解得:v0=
BqL
2(2n+1)m
(n=0、1、2…)       
t=
1
2
T
+3nT=
πm
Bq
(6n+1)
(n=0、1、2…)
答:
(1)从射入框内到射出框的最短时间为
πm
Bq
,对应的初速度v0
BqL
2m

(2)所有满足条件的初速度是
BqL
2(2n+1)m
(n=0、1、2…),对应的框内运动时间的表达式为t=
1
2
T
+3nT=
πm
Bq
(6n+1)
(n=0、1、2…).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一个固定的弹性等边三角形框架ABC,边长为L,在框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在AB边的中点有一个小孔,现在有一个电量为+q、质量为m且不计重力…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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