◎ 题目

宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，求该星球的质量．（已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，计算中取π2≈10，计算结果保留一位有效数字．）

◎ 答案

由题意知，小球在该星球表面做简谐运动，其周期为T= t N = 60 25 s=2.4s 由单摆做简谐运动的周期公式：T=2π l g ，得星球表面的重力加速度g= 4π2l T2 在该星球表面： GMm r2 =mg 得：M= gr2 G 故M= 4π2lr2 T2G = 4×2.0×3.22×1014 2.42×6.67×10-11 kg≈2×1026kg 答：该星球的质量为2×1026kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。