◎ 题目

一光盘（CD）音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若开始放音时，光盘的角速度为50rad/s，则全部放完时的角速度是______rad/s；这光盘的总放音时间是______min．

◎ 答案

根据R1ω1=R2ω2得，ω2= R1ω1 R2 = 25 58 ×50≈21.6rad/s． 光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r1处转一圈所用时间为：t1= 2πr1 v ． 同理在半径r2，r3，…rn处转一圈所用时间分别为：t2= 2πr2 v = 2π(r1+△r) v =t1+ 2π△r v t3= 2πr3 v = 2π(r1+2△r) v =t2+ 2π△r v … tn= 2πrn v 显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．据等差数列求和公式， 取t1= 2πR1 v ，tn= 2πR2 v   项数n=N（R2-R1） 光盘全部放一遍所用时间为： t= n(t1+tn) 2 ≈4300s≈71.7min． 故答案为：21.6，71.7．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一光盘（CD）音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。