◎ 题目

如图所示，AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M=3kg，车长L=2.06m，车上表面距地面的高度h=0.2m．现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5s时，车被地面装置锁定．（g=10m/s2）试求： （1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小； （2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离．

◎ 答案

（1）设滑块到达B端时速度大小为v， 由动能定理，得  mgR= 1 2 mv2，得v= 2gR 由牛顿第二定律得：N-mg=m v2 R 联立两式得，N=3mg=30N． （2）当滑块滑上小车后，做匀减速直线运动，小车做匀加速运动，由牛顿第二定律得，     对滑块：-μmgma1     对小车：μmg=Ma2 解得，a1=-3m/s2，a2=1m/s2 设经时间t两者达到共同速度，则有v+a1t=a2t 解得  t=1s 由于t=1s＜1.5s，所以小车还未被锁定，则有共同速度为v′=a2t=1m/s 故小车被锁定时，车右端距轨道B端的距离为S= 1 2 a2t2+v′t′，t′=0.5s 代入解得  S=1m． 答：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小为3mg； （2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离是1m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M=3kg，车长L=2.06m，车上表面距地面的高度h=0.2m．现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。