水平向右的匀强电场中,用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球,静止在A处,AO的连线与竖直方向夹角为37°,现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V0,小球便在竖

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

水平向右的匀强电场中,用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球,静止在A处,AO的连线与竖直方向夹角为37°,现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V0,小球便在竖直面内运动,为使小球能在竖直面内完成圆周运动,这个初速度V0至少应为多大?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
魔方格

◎ 答案


魔方格
静止时对球受力分析如右图:且F=mgtg370=
3
4
mg,
“等效”场力G’=

(mg)2+F2
=
5
4
mg
与T反向
“等效”场加速度g’=
5
4
g
与重力场相类比可知,小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO连线B处,且最小的速度vB=

g′R

从B到A运用动能定理,可得:G′?2R=
1
2
m
v20
-
1
2
m
v2B

即,
5
4
mg?2R=
1
2
m
v20
-
1
2
m?
5
4
gR

解得:v0=
5
2

gR

答:使小球能在竖直面内完成圆周运动,这个初速度V0至少应
5
2

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