如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右
◎ 题目
| 如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）．求： （1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小； （2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同． （3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？  |
◎ 答案
 （1）在t=0时刻，电子进入偏转电场， Ox方向（水平向右为正）做匀速直线运动． Oy方向（竖直向上为正）在0-t0时间内受电场力作用做匀加速运动， a=
在t0-2t0时间内做匀速直线运动， 速度vy=
侧向位移y=
得y=
（2）设电子以初速度v0=vx进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速． 不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t0时间内， 其Oy方向的加速度或者是 a=
或者是0（电压为0时）． △v=a△t，它在Oy方向上速度增加量都为 △vy=
因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为 vy=
Ox方向的分速度都为v0=vx， 所有电子离开偏转电场的偏向角都相同． （3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ， 电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上， 如图所示．电子在磁场中运动的半径： R=
设电子从偏转电场中出来时的速度为vt， 则电子从偏转电场中射出时的偏向角为： sinθ=
电子进入磁场后做圆周运动， 其半径R=
由上述四式可得： B= |
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