◎ 题目

如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°．当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°．若弹丸质量是沙袋质量的 1 40 倍，则以下结论中正确的是（　　） A．v2=v1 B．v1：v2=41：42 C．v1：v2=41：83 D．v1：v2=42：41

◎ 答案

设子弹的质量为m，沙袋质量为M=40m，取向右方向为正，第一次射入过程，根据动量守恒定律得：    mv1=41mv 根据系统沙袋又返回时速度大小仍为v，但方向向左，第2粒弹丸以水平速度v2击中沙袋过程：根据动量守恒定律   mv2-41mv=42mv′ 子弹打入沙袋后二者共同摆动的过程中，设细绳长为L，由机械能守恒得 （M+m）gL（1-cos30°）= 1 2 (M+m)v2 得v= 2gL(1-cos30°) 可见v与系统的质量无关，故两次最大摆角均为30°，故v′=v 故 v1 v2 = 41 83 故选C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°．当他们…”主要考查了你对  【向心力】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。