设质子的半径为r0,氢气的摩尔质量为μ,阿伏加德罗常数为NA,万有引力恒量为G,如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度,假想该恒星的第一宇宙速度达到光速c,电子质量

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

设质子的半径为r0,氢气的摩尔质量为μ,阿伏加德罗常数为NA,万有引力恒量为G,如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度,假想该恒星的第一宇宙速度达到光速c,电子质量忽略不计,π值取3
求:(1)该恒星的半径R;(2)该恒星表面的重力加速度g.

◎ 答案

设恒星的质量为m1,绕恒星运行的卫星质量为m2,则G
m1m2
R2
=m2
c2
R

密度ρ=
M
2NA?
4
3
π
r20
=
m1
4
3
πR3
;    
星球表面重力等于万有引力:G
m1m2
R2
=m2g

由以上各式解得:R=r0c

2NAr0
GM
g=
c
r0

GM
2NAr0

答:(1)该恒星的半径R为r0c

2NA
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