◎ 题目

如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C、在同一直线上．t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动．在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（　　） A．两钉子间的距离为绳长的1/6 B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N C．t=14s时细绳拉力的大小为10N D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

◎ 答案

A、0～6s内绳子的拉力不变，知F1=m v2 l ，6～10s内拉力大小不变，知F2=m v2 l′ ，因为F2= 6 5 F1，则l′= 5 6 l，两钉子之间的间距△x=l- 5 6 l= 1 6 l．故A正确． B、第一个半圈经历的时间为6s，则 πl v =6s，则第二个半圈的时间t′= πl′ v = 5 6 t=5s，则t=10.5s时，小球在转第二个半圈，则绳子的拉力为6N．故B正确． C、小球转第三个半圈的时间t″= πl″ v = 2 3 t=4s，则t=14s时，小球转动的半径r= 2 3 l，根据F=m v2 r ，则拉力变为原来的 3 2 倍，大小为7.5N．故C错误． D、细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少 1 6 t=1s，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t═6-3×1=3s．故D正确． 故选ABD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C、在同一直线上．t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。