如图所示,ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道,其半径为r=10m,N为固定在水平面内的半圆平面,其半径为R=10πm,轨道ABC与平面N相切于c点,DEF是包围在半圆平面N周围且
◎ 题目
如图所示,ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道,其半径为r=10m,N为固定在水平面内的半圆平面,其半径为R=
(1)物体滑到C处时对圆轨道的压力是多少? (2)物体运动到F处时的速度是多少? (3)当物体从滑块上滑落后到达地面时,物体与滑块之间的距离是多少? |
◎ 答案
(1)对m从A到C 的过程,由动能定理得:mgr=
由牛顿第二定律得: N-mg=m
联立代入数值得:N=3mg=30N 由牛顿第三定律m在C处对圆轨道的压力为30N (2)对m从C到F πRμ1mg=
解得:vF=10m/s (3)根据牛顿第二定律, 对m:-μ2mg=ma1,解得:a1=-4m/s2 对M:μ2mg=Ma1,解得:a2=4m/s2 设经t时间m刚要从M上滑落,此时m的速度v1,运动的位移为s1,M的速度v2,运动的位移为s2 s1=vFt+
s2=
而 s1-s2=L 由以上三式得:t1=2s,t2=
检验:当t1=2s时 v1=vF+a1t1=2m/s,v2=a2t1=8m/s 不合题意舍去, 当t2=
设m从抛出到落地时间为t3, 则h=
解得:t3=0.1s 这段时间内,m水平位移s3=v1t3=0.8m M水平位移 s4=v2t3=0.2m 所以△s=s3-s4=0.6m 答:(1)物体滑到C处时对圆轨道的压力是30N; (2)物体运动到F处时的速度是10m/s; (3)当物体从滑块上滑落后到达地面时,物体与滑块之间的距离是0.6m. |
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