如图所示,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道,其底端B与光滑绝缘水平轨道相切,整个系统处在竖直向上的匀强电场中,一质量为m,电荷量为q带正电的小球以v0的初速度
◎ 题目
如图所示,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道,其底端B与光滑绝缘水平轨道相切,整个系统处在竖直向上的匀强电场中,一质量为m,电荷量为q带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动,通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C,从C点飞出后落在水平面上的D点,试求: (1)小球到达C点时的速度vC及电场强度E; (2)BD间的距离s; (3)小球通过B点时对轨道的压力N. |
◎ 答案
(1)从B到C过程中,由动能定理得: (qE-mg)×2R=
小球恰能通过最高点, 由牛顿第二定律得:mg-qE=m
解得:vC=
(2)小球从C到D过程中,小球做类平抛运动, 水平方向:s=vCt, 竖直方向:2R=
由牛顿第二定律得:mg-qE=ma, 解得:s=2R; (3)小球在B点时,由牛顿第二定律得: F+qE-mg=m
由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力F′=
答:(1)小球到达C点时的速度为
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